京都大学理学部 2016年度 統計力学C演習

連絡

配布済みプリントを、下記のように修正します。

• 3ページの(1.1.2)の直後: 「最近接スピンの間隔を a (≪L) とし」→「最近接スピンの間隔を a (≪l) とし」
• 4ページの(1.1.6): 「E₁-TlogW」→「E₁-k_BTlogW」
• 37ページの(b)の最初の文: 「規格化され互いに直交する」→「規格化された」
• 40ページの(6.3.9)の直前: 「前問(d)で」→「前問(c)で」
• 44ページの問題[48](b)の第3文: 「いくつかのaについて」→「いくつかのbについて」
• 44ページの問題[49](a)の第1文: 「1, 2, 3次元のときに」→「1, 3次元のときに」

1. 2016年10月 7日: プリント p. 1 - 12 と第1回小レポートの解答用紙を配布しました。
2. 2016年10月14日: 第3, 4回分の問題(主に理想Bose粒子系および調和振動子の問題)を配布しました。
3. 2016年10月21日: 第1回小レポートの提出を締め切りました。
4. 2016年10月28日: 第5, 6回分の問題(主に理想Fermi粒子系の問題)を配布しました。
5. 2016年11月 4日:
6. 2016年11月11日: 第7-9回分の問題(主に磁場中のFermi粒子系に関する問題)と第2回小レポートの問題・解答用紙を配布しました。
7. 2016年11月18日: 第2回小レポートの提出を締め切ります。
8. 2016年11月25日:
9. 2016年12月 2日: 第10-12回分の問題(主に原子・分子系に関する問題)を配布しました。
10. 2016年12月 9日:
11. 2016年12月16日: 第3回小レポートを出題しました。
12. 2017年 1月 6日: 第3回小レポートの提出を締め切ります。残りの問題(主に量子多体系とその相転移に関する問題)を配布します。
13. 2017年 1月13日: 期末レポート問題[48]-[50],[51]を出題しました。
14. 2017年 1月20日: 演習の最終回となる予定です。
15. 2017年 2月初頭: 期末レポートの提出を締め切ります。

授業の概要・目的

講義「統計力学C」と連携した演習を行い、同講義で扱う内容により習熟することが目的である。 理想ボース, フェルミ気体の量子統計, それらの気体が低温で示す性質，原子・分子の量子力学的取り扱い，量子系における自発的対称性の破れなどについて演習問題を解く。

到達目標

「統計力学C」で扱われる量子統計力学の事項に関し、基本的な例について各種の物理量を自分で計算できるところまで理解を深める。多体量子系の理論手法を学ぶための基礎事項を身につける。

授業計画と内容

少人数クラスに分かれ、配布された演習問題の解答を順次教室で発表し、内容に関する質疑応答を行う。クラス担当者から、適宜、発表の仕方への助言、問題の意義などの補足説明を行う。
　以下の題材を中心とした演習問題を、それぞれ2～3週にわたって解答する。

1. 量子統計に従う理想気体 (状態密度・分布関数・大分配関数・状態方程式など)
2. 理想Bose粒子系の性質 (ボース-アインシュタイン凝縮・ボース型素励起など)
3. 理想Fermi粒子系の性質 (フェルミ縮退した自由電子・周期ポテンシャルの効果など)
4. 磁場中のFermi粒子系 (ランダウ準位・ドハース-ファンアルフェン効果など)
5. 原子・分子の量子力学的取り扱い (ハートリー-フォック近似・交換相互作用など)
6. 量子多体系における自発的対称性の破れと相転移 (ハイゼンベルク模型・スピン波など)

履修要件

「統計力学A・B」「量子力学A・B」と演習を履修済で「統計力学C」を履修することが望ましい。

成績評価の方法・観点及び達成度

平常点評価(60%: 発表内容と数回の小レポート)および期末レポート(40%)により素点で評価する。

教科書

演習問題をプリントにより順次配布する。